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伽罗瓦准则

伽罗瓦准则

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伽罗瓦准则

伽罗瓦准则 (Galois Criterion)方程是否有根式解的判别准则.设f(x)是域上一个可分多项式,若方程f(x)=0。有根式解,则f.(二)的伽罗瓦群是可解群.反之,若方程f(x)=0。的伽罗瓦群G是可解群且F的特征数不能整除群‘的阶,则f(x)=0有根式解.特别地,在特征数为零的域上,任一多项式方程f(x)=0有根式解的充分必要条件是f(x)的伽罗瓦群是可解群.仗就是伽罗瓦准则.

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